کسر مسلسل عام

در آنالیز مختلط، کسر مسلسل عام (الگو:Lang-en) تعمیم حالت متعارف کسر مسلسل معمولی است که در آن پاره‌های صورت و مخرج را می‌توان ارزش‌های مختلط دلبخواهی گرفت.

کسر مسلسل عام عبارتی به صورت:

الگو:وسط

است که در آن الگو:ریاضی (n > 0) پاره‌ای از صورت و الگو:ریاضی پاره‌ای از از مخرج است و عبارت الگو:ریاضی بخش صحیح آغازین کسر مسلسل است.

همگرایی‌های متوالی کسر مسلسل را می‌توان با استفاده از «فرمول بازگشتی بنیادی» شکل داد:

الگو:وسط

که در آن الگو:ریاضی صورت و الگو:ریاضی مخرج nمین همگرایی نام داردو برابر اند با

الگو:وسط

که در آن‌ها مقادیر اولیه عبارت است از:

الگو:وسط

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی